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第3讲正态分布与医学参考值范围课件.ppt

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正态分布 医学 参考值 范围 课件
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第 3讲 正态分布与 医学参考值范围 第一节 正态分布 正态分布 ( normal distribution)也叫高斯分布( Gaussian distribution),一种最常见、最重要的连续型对 称分布。 ( 正态分布是对称分布 , 但对称分布不一定是正态分布 。 ) 2.实际频数分布:中间频数多 , 两端越来 越少 , 且左右大致对称 理论频数分布:正态分布曲线 。 图 2-4 频数分布逐渐接近正态分布示意 一、 数学形式 )正态曲线( 就是为横坐标,绘制的曲线为纵坐标,以 )称为概率密度函数( 为总体标准差的总体均数,为 为底的自然对数指数是以, c u r v e n o r m a l )( f u n c t i o nd e n s i t y y p r o b a b i l i t)( ),,( 72818.2e x p14159.3 , 2 )( e x p 2 1 )( 2 2 2 XXf Xf XNX X X Xf 二、正态曲线( normal curve ) 图形特点 : 1. 钟型 2. 中间高 3. 两头低 4. 左右对称 5. 最高处对应 于 X轴的值 就是均数 6. 曲线下面积 为 1 7. 标准差决定 曲线的形状 X f(X) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 X f ( X ) )1,0( 2N)8.0,1( 2N )2.1,1( 2N 位置参数 决定曲线的位置,形态参数 决定曲线的形态 X f(X) X 轴与正态曲线所夹面积恒等于 1 或 100% ; 区间 的面积为 68.27% ; 区间 1.96 的面积为 95.00% ; 区间 2 .5 8 的面积为 99.00% 。 正态分布 面积或概率 6 8 . 2 7 % 1 . 9 6 9 5 . 0 0 % 2 . 5 8 9 9 . 0 0 % 三、标准正态分布 标准正态分布 (standard normal distribution) 的两个参数为: =0,=1 记为 N(0,1) 2 2 ( , ) ( 0 ,1 ) ; 1 ( ) e x p , 22 uN X Nu u f u u 经 标 准 正 态 变 量 变 换 : 一 般 正 态 分 布 被 转 化 为 标 准 正 态 分 布 其 中 一般正态分布为一个分布族 :N(,2) ;标准 正态分布只有一个 N(0,1) ;这样简化了应 用 四、曲线下面积 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 X f ( X ) 2 21() 2 u X u e d X u - 附表 2( p486) 就是根据此公式 和图形制定的 曲线下面积分布规律 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% 标准正态分布 面积或概率 - 1 1 6 8 . 2 7 % - 1 . 9 6 1 . 9 6 9 5 . 0 0 % - 2 . 5 8 2 . 5 8 9 9 . 0 0 % 查附表 2 ( 1.96) ( 1.96) ?Pu (1.96) ( 1.96) ?Pu 正态分布 面积或概率 6 8 . 2 7 % 1 . 9 6 9 5 . 0 0 % 2 . 5 8 9 9 . 0 0 % 曲线下面积分布规律 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% - + -1.96 +1.96 -2.58 +2.58 68.27% 95.00% 99.00% 标准正态分布 正态分布 面积或概率 - 1 1 68 .2 7% - 1. 96 1. 96 1.96 95 .0 0% - 2. 58 2. 58 2.58 99 .0 0% 计算正态曲线下面积实例 例 1 73.9X g/L , 3.9S 试估计该地正常女子血清 总蛋白 <68.0g/L者占正常女子总人 数的百分比。 将 X=68.0代入标准正态变量变换公式,得: 68.0 73.9 1.51 3.9u g/L , 例 上例中,求中间 80%正常女子血清总 蛋白 范围。 二、正态分布的应用 1、估计 医学参考值范围 2、质量控制 3、 正态分布是许多统计方法的理论基础 第二节 医学参考值范围 临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体 形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标,过去称正 常值。 步骤: 1. 从“正常人”总体中抽样:明确研究总体 2. 根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限 ---过低异常 单侧上限 ---过高异常 双侧 ---过高、过低均异常 单侧下限 异常 正常 单侧上限 异常 正常 异常 正常 双侧下限 双侧上限 异常 1. 正态分布法 方法: 1. 正态分布法 2. 百分位数法 双侧 1-参考值范围: 单侧 1-参考 值范围: (下限) 上限 SuX SuX SuX )( 2/ 双侧 95%正常值范围: 单侧 95%正常值范围: (下限) 上限 SX SX SX 64.1 )(64.1 96.1 处理同志关系上,搞庸俗关系学,热衷于迎来送往;少数官兵警容不严整,礼节礼貌不周,不分场合胡吹海侃,“出口成脏”;酒后失态,损害警民关系。 例 3 估计例 1某地 108名正常成年女子血清总蛋白 ( )的 95%参考值 范围 73.9 / , 3.9 /x g L S g L 2. 百分位数法 双侧 95%参考值范围: P2.5 P97.5 单侧 95%参考值范围: P5(下限) 适用于偏态分布资料 第三节 与正态分布有关的统计量 分布 一、 t分布 Xu X 随机变量 X N( , 2) 标准正态分布 N( 0, 12) u变换 均数 标准正态分布 N( 0, 12) n Xu ),( 2 nN 1, nv S X nS Xt X Student t分布 自由度: n-1 t分布的概率密度函数 )( 2)1(2 )/1( )2( 2)1()( ttf 式中 为伽玛函数; 圆周率( Excel函 数为 PI( )) 为自由度( degree of freedom),是 t 分布的唯一参数; t为随机变量。 以 t为横轴, f(t)为纵轴 ,可绘制 t分布曲 线。 )( t分布曲线 0 . 0 0 . 1 0 . 1 0 . 2 0 . 2 0 . 3 0 . 3 0 . 4 0 . 4 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 t f ( t ) 自 由 度 为 1 的 t 分 布 自 由 度 为 9 的 t 分 布 标 准 正 态 分 布 t 分布 有如下性质: 单峰分布,曲线在 t 0 处最高,并以 t 0为中心 左右对称 与正态分布相比,曲线 最高处较矮,两 尾部翘得 高 (见绿线) 随自由度增大,曲线逐 渐接近正态分布;分布的 极限为标准正态分布。 t分布曲线下面积(附表 4) 双侧 t0.05/2, 9 2.262 单侧 t0.025, 9 单侧 t0.05, 9 1.833 双侧 t0.01/2, 9 3.250 单侧 t0.005, 9 单侧 t0.01, 9 2.821 双侧 t0.05/2, 1.96 单侧 t0.025, 单侧 t0.05, 1.64 举例: 0 . 0 5 , 1 01 0 1 . 8 1 2t ,单 = 0 . 0 5 , , 则有 ( 1 . 8 1 2 ) 0 . 0 5 ( 1 . 8 1 2 ) 0 . 0 5P t P t 或 0 . 0 5 / 2 , 1 01 0 2 . 2 2 8t ,双 = 0 . 0 5 , , 则有 ( 2 . 2 2 8 ) ( 2 . 2 2 8 ) 0 . 0 5P t P t 查 P488, t 界值表
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