• / 56
  • 下载费用:20 金币  

量子第三讲课件.ppt

关 键 词:
量子 三讲 课件
资源描述:
其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一、德布罗意波 德布罗意假设 : 实物粒子 具有 波粒 二象性 描述 波动 性的物理量 : 、 描述 粒子 性的物理量 : pE 、 基本关系式为 : h p hE 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 二、概率波 基本假设之一 1926年玻恩提出波函数的 概率诠释 : 我们用 波 函数 )( tx, 来描述德布洛意波,则 2)( tx, 正比于 粒子在该处出现的 概率 。 德布洛意波 ----概率波 波函数 )( tx, ----概率幅 量子力学基本假设之一 微观粒子体系的状态,完全由 波函数 )( tx, 来描写,波函数 )( tx, 也称为 概率幅 。 t 时刻,在 dxxx 范围内找到粒子的 概率 正比于 。, dxtx 2)( 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 三、决定性和统计性 力学量 : 在经典力学中我们讨论的位置 r 、动 量 p 、能量 E、角动量 L 等物理量。 经典力学 ----状态可以用力学量的值完全确定 下来 ----决定性 的规律 量子力学 ----状态用某个力学量取各种可能值 的 概率, 即它的 概率分布 来确定 ----统计性 的规律 量子力学中, 2 代表了 x 的概率分布,所以可 用来确定量子状态,因此又把 称为 态函数 。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 量子态叠加原理 如果 、、、 321 是体系的可能状态,它们的 线性叠加 n nn CCCC 332211 也是体系 的一个可能状态。其中 、、、 321 CCC 是复常数。 ----量子态叠加原理 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 用 电子 的 双缝干涉 实验说明 量子态叠加原理 1 2 2 P 1P 只打开第一个缝,屏上的衍射条纹分布 : 2 1 只打开第二个缝,屏上的衍射条纹分布 : 2 2 同时打开,对于经典的粒子 : 22212 对于具有波动性的微观粒子 : *212*122212212 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 概率幅的性质 1. 概率密度 若三维空间的概率幅为 )( tzyx 、、、 子在 VV +dV空间出现概率为 : dVtzyxdw 2)( 、、、 ,则粒 有限大体积 V 中粒子出现的 概率 为 : V dVtzyxw 2)( 、、、 因而 2)( tzyx 、、、 称为 概率密度 。 概率幅应 单值 、 有限 和 连续 ----标准 条件 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 2. 归一化 粒子在全空间 V中出现的概率应为 1,则 : 1)( 2 V dVtzyx 、、、 ----归一化 条件 若概率幅没有归一化,即 : CdVtzyxV 2)( 、、、 则 : 1)(1 2 V dVtzyx C 、、、 所以 : C/1 ----归一化常数 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 例题 : 若一个电子的概率幅为 axx axx a A x 或, , 00 0s i n )( 求归一化常数 A的值。 解 : 若 A是归一化常数,则在全空间粒子出现 概率为 1,则 : 1s i n)()( 0 22 0 22 aa dxx aAdxxdxx aA aA 21 2 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 1927年海森堡进一步提出 测不准关系 (或者称为不确定关系) x P t E 式中 , h 为普朗克常数。 不确定性关系简介 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 用 电子衍射 说明 不确定关系 y x hp b o 电子经过缝时的 位置 不确定 : bx 一级暗纹衍射角为 : b s in 电子经过缝后, x 方向动量不确定 : x h b ppp x si n hpx x 考虑所有衍射次级有 : hpx x 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 量子力学精确计算 : 2 1 2 1 2 1 z y x pz py px ----不确定性关系 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 粒子的位置和动量 不能同时确定。位置越 精确 , 即 x 越小,将使 得动量越不确定,即 P 越大。相反,粒子的 动量越确定,即 P 越 小,则 x 越大,即位置 越不确定。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 由于测不准关系的存在,电子 的位置和动量(速度)不可能同时 精确确定,因此电子没有轨道,玻 尔的轨道模型应该修改。能量量子 化对应的不是电子轨道,那么对应 的是什么呢?研究表明,原子核外 的电子虽然没有轨道,但也有一定 的分布规律,它们以几率波的形式 分布在核外空间,呈现为“电子云” 。 电子云 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 能量量子化的不同“能级”,对应的不是“轨 道”,而是不同的“电子云”状态。“能量量子化”是从 量子力学自然导出的结论,而不像“轨道量子化”那样, 是玻尔强加在经典力学上 的一个不自然的限制。正 如量子力学可以看作玻尔 模型的发展一样,“能量 量子化”也可以看作“轨 道量子化”的发展。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 同年,玻尔更进一步提出互补原理,认为“观测” 将不可避免地干扰“观测对象”。经典的决定论的因果律 在量子系统中不再成立,我们只能了解粒子出现的 概率 , 不能确定某个粒子是否 一定 出现。玻尔把玻恩、海森堡的 观点提高到哲学的高度,这就是量子 力学的统计解释或几率解释。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 电子 的 双缝干涉 实验 1 2 2 P 1P 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 哥本哈根学派对量子 力学的上述解释,遭到 爱因斯坦、德布罗意、薛 定谔等人猛烈的攻击。他 们无论如何也不相信,人 们只能知道粒子出现的几 率,而不可能知道粒子是 否一定会出现。爱因斯坦 说了一句名言:“上帝是不掷骰子的”。哥本哈根学派的 人则反问:“谁告诉爱因斯坦,上帝不掷骰子?” 他 们还嘲讽薛定谔,说:“看来薛定谔方程比薛定谔本人 更聪明”。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 对于量子力学物理解 释的争论,至今尚未结 束,似乎哥本哈根学派的 观点略占上风,但反对意 见依然存在,进入 21世纪 之后,“多世界理论”、 “隐变量”、“退相干”、 “多历史”、“自发局域 化”等诸多流派仍在对哥 本哈根学派提出挑战。 哥廷根 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 量子力学的基本假设之二 微观低速 (非相对论性 )体系的波函数满足 薛 定谔方程 一维薛定谔方程 : t txitxtxU x tx )()()()( 2 2 22 , ,,, 三维薛定谔方程 : t itzyxU zyx )( 2 2 2 2 2 2 22 ,,, 引入拉普拉斯算符 2 2 2 2 2 2 2 zyx 则 : tiU 22 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一维的自由粒子的波函数 平面简谐波的波函数为 : txAtx 22co s)( , 代入德布罗意关系式有 : EthxphAtx x 22c os)( , 进一步研究表明,要物理上更为合理,应使 用复数形式 : Etxpi xAetx )( , 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 薛定谔方程的建立 一维自由粒子波函数 : Etxpi xAetx )( , 波函数对 x求偏导,并乘 i 得 : x Etxpi p x Aei x txi x )( , xPxi 再次运算 : 2 2 2 2)( xpxx txi xi , 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 将上式除以 2 ,得 : 22 2 2 22 xp x 粒子的质量 将波函数对 求导,并乘以 : EAe t i t i Etxpi x 一维自由粒子势能为零,则 : 2 2 x k pEE 则 : tiEpx x 22 2 2 22 即得自由粒子的 薛定谔方程 t i 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 在经典力学中,粒子能量关系式为 : UpUEE xk 2 2 做替换 : tiExip x , 作用在波函数上得薛定谔方程 : t txitxtxU x tx )()()()( 2 2 22 , ,,, 三维薛定谔方程 : tiU 22 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一、定态问题 当薛定谔方程中 U与时间无关只是坐标的函 数的情况称为 定态问题 。 分离变量法 )()(( tfzyxtzyx ,,),,, 代入薛定谔方程为 : )()(2 2 2 ftifUf 等式两边同除 f 得 : f f t i f fUf )()( 2 2 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 整理得 : f f dt d iU 2 2 2 等式 恒 成立条件同等于一个 常量 E f f dt d i E U 2 2 2 -------- ------------ 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 由 式可得 : Et i CefEd t i f df E f f dt d i 则粒子波函数为 : Eti ezyxtzyx )(( ,,),,, 这个波函数与时间的关系是正弦式的, 其角频率是 =/按照德布罗意关系 E=h=, E就是该体系处于这个波函数所描写状态时的能量。 eix=cosx+isinx 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 定态的含义 : 1. 粒子的概率密度与时间无关 ; ***2 EtiEti ee 2. 该状态下粒子具有确定的能量。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 四、定态的性质 1、粒子在空间几率密度以及几率流密度与时间无关; 2、任何不显含 t的力学量平均值与 t 无关; 3、任何不显含 t 的力学量的测值几率分布也不随时间变 化。如果对于同一 E值,存在几个线性无关的函数, 满足同一定态方程,这种情况称为简并, 其中线性无关函数的个数则称为对应能级的简并度。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 定态薛定谔方程 一维 : EU dx d 2 22 2 三维 : EU 2 2 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 用薛定谔方程研究氢原子,求得的氢原子能级是分 立的,可以很好地解释氢原子的光谱。用薛定谔方程求解 线性谐振子的问题,得到线性谐振子的能级也是分立的。 这与经典粒子的能量连续是截然不同的物理图像,称为能 量的量子化,是微观世界普遍而重要的特征。 氢原子 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 二、势阱 1. 无限深方势阱及能量本征值 axx axxU ,, , 0 00)( 0UU U O x U 0 0 解 : 定态问题,满足定态薛定谔方程,则 : axxE dx xd 0)()( 2 2 22 , 粒子能量 0 kEE 令 2/2 Ek ,则 : 0)()( 2 2 2 xkdx xd 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 0)()( 22 2 xk dx xd kxBkxA co ssi n 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 通解 : kxBkxA co ssi n 波函数 连续,则 : 0)(0)0( a , 0s in)( 000c o s0s in)0( kaAa BBA 由此可得 : 、、、, 321 n a nk 所以 : x a nAx s i n)( 归一化 : 1s i n)( 0 222 a dxx a nAdxx 解得 : aA /2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 所以方程的解为 : axx axx a n ax ,, , 00 0s i n 2 )( 粒子的能量 : 、、、, 321 22 2 22 2 22 n a nkE n 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 无限深方势阱中粒子 能量 是 量子化 的, 本征 值 为 : 、、、, 321 2 2 22 2 n a nE n 对应的 本征函数 为 : x a n an s i n2 式中 n为 能量量子数 能量的 本征方程 : EU dx d 2 22 2 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 常用的物理概念 1. 量子化 : 不连续取值的特征 2. 本征值 : 物理量的可能取值 3. 本征函数 : 与本征值对应波函数 4. 量子数 : 标志物理量取不连续的数 5. 量子态 : 可用量子数来代表的状态 6. 能级 : 把能量 nE 按其值顺序排列形成能级 能量最小的能级 : 基态 其他能级 : 激发态 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 0 x 2a a 4n n 2 n xanAx s i n)( xa n ax s i n2)( 22 3n 2n 1n 0 x 2a a 116E 19E 14E 1E 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 设有两个不同的定态 : tE i m tE i n m n e a m a tx e a n a tx s in 2 )( s in 2 )( , , 则由态叠加原理可知 mn CCtx 21)(, 薛定谔方程的解,也是粒子可能出现的一种状态, 也是 但一般 不再是 定态了。 2 2 22 )( mn aatx , x a mx a n 22 si nsi n tEEx a nx a n mnc o ssi nsi n2 随时间变化 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 2. 有限深方势阱 2 22 0 )( 0 a xU a x a xU , , O x 0U U 当 00 UE 时,在势阱外有 : 0)(22 022 2 02 22 EUdxdEUdxd 令 )(2 02 2 EUk 则 : 022 2 kdxd 通解 : xkxk eBeA 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 2 ax 和 2 ax 时, 有限,则 : 2 2 a xeB a xeA xk xk , , 在势阱内,有 : kxBkxAxE dx xd c o ssi n)()( 2 2 22 由标准条件,波函数 在 2 ax 处连续,可 以求出能量 本征值 是 离散 的。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 当 0UE 时,在势阱内、外有 : 0)(22 022 2 02 22 EUdxdEUdxd 势阱内 : )(20 02222 2 UEkkdxd 势阱外 : Ekk dx d 2 22 2 2 2 0 所以在各个区域方程的解均为 sin kx和 cos kx 的形式,粒子可以在无限远处被发现,即 : 在 x 时, 有限 但 不趋于零 ,这称为 自由态 或 散 射态 。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 若粒子被限制在有限空间里,即 : 当 x 时 0 的状态被称为 束缚态 ,其能量本征值是 离散 的。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一维谐振子问题 一、一维谐振子的定态薛定谔方程 在经典力学中,简谐振动的定义: 任何物理量 x 的变化规律若满足方程式 0 d d 2 2 2 x t x 并且 是决定于系统自身的常量,则该物理量的变 化过程就是简谐振动。 在经典力学中,一维经典谐振子问题是个基本 的问题,它是物体在稳定平衡位置附近作小振动 这类常见问题的普遍概括。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 简谐振动物体受到的线性回复力 kxF 取系统的平衡位置作为系统势能的零点,简谐振动 系统的势能 2 2 1)( kxxU k 22 2 1)( xxU 简谐振动系统的总能量 222 2 1 2 1 AkAU total 简谐振动运动方程的解 )c o s ( tAx )(xU o x 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一维谐振子在量子力学中是一个重要的物理模 型。例如研究分子的振动、晶格的振动、原子核表 面的振动以及辐射场的振动,等等。 在微观领域中,一维量子谐振子问题也是个基本的 问题,甚至更为基本。因为它不仅是微观粒子 在稳定平 衡位置附近作小振动一类常见问题的普遍概括 ,而且更 是将来场量子化的基础。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 我们认为,微观粒子所处的势场的形式仍然可以表达 为 22 2 1)( xxU 粒子受到的势不随时间变化,这是一个定态问题! )()()( 2 2 2 rErrU 定态薛定谔方程 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 22 2 1)( xxU )()( 2 1 d d 2 22 2 22 xExx x 一维谐振子的定态薛定谔方程 一维谐振子的能量本征值方程 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 )()( 2 1 d d 2 22 2 22 xExx x 为了简洁起见,引入三个无量纲参量: Ex 2,, d d 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 0 求解此方程,并考虑到束缚态条件,就可以得到一 维谐振子的能量本征值和与其对应的本征波函数。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 二、一维谐振子的本征函数和能量本征值 一维谐振子的定态薛定谔方程的解,即一维谐振 子的定态波函数为: )(He)( 222 xNx nxnn 由 波函数的归一化条件 所确定的常系数 Nn为: N nn n ( ! ) 1 2 1 2 2 式中 Hn( )称为 厄米多项式 ,具体形式为 H e d d e 2 2- n n n n( ) ( ) 1 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 谐振子的势能为 : 2 2 1)( kxxU 定态薛定谔方程为 : Ekxdx d 2 2 22 2 1 2 求解时得出能级为 : 、、、, 2102121 nhnnE n 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 一维谐振子的能谱是 等间距 的,即相邻两能级的 能量差是固定的; E E n nn ( ) , , , ,1 2 0 1 2 能量的分立现象在微观领域是普遍存在的! 能级间距 = 一维谐振子的基态能量不等于零,即存在零点能。 2 1 0 E 零点能是微观粒子波粒 二象性的表现! 说明: 一维谐振子的能量只能取一系列 分立值 ; 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 )( xU o xAA NM E 经典禁区 经典禁区 经典物理学中的一维谐振子: ., , 经典禁区 经典允许区; Ax Ax n n x nx N x( ) ( ) e H2 2 2量子力学中的一维谐振子: ,)( 2/410 22 xex ,2)( 2/ 411 22 xxex ,1221)( 2/22412 22 xexx 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 考虑一维谐振子的基态: 2 1 0 E 22 2 1)( xxU = 2x 1 谐振子的特征长度 按照经典理论, ., , 1 1 经典禁区 经典允许区; x x 按照量子力学中波函数的统计诠释,基态粒子处于经 典禁区中的概率为: %16d)()(d)()( 1 1 0000 xxxxxx 微观粒子的隧道效应 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。 ,)( 2/410 22 xex ,2)( 2/ 411 22 xxex ,1221)( 2/22412 22 xexx 由图可以看出,量子数 n较小时,粒子位置的概率 密度分布与经典结论明显不同。随着量子数 n的增 大 , 概率密度的平均分布将越来越接近于经典结论 。 其临床表现为持续性、进行性的多个智能功能域障碍的临床综合征,包括记忆、语言、视空间能力、应用、辨认、执行功能及计算力等认知功能的损害。
展开阅读全文
  亿读文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:量子第三讲课件.ppt
链接地址:http://www.yddocs.com/p-4086918.html

当前资源信息

王者上传

编号: 20200724141053265

类型: 共享资源

格式: PPT

大小: 2.53MB

上传时间: 2020-11-22

文档标签

侵权投诉举报 - 关于我们 - 联系我们 - 用户协议 - 网站免责声明 - 网站地图 - 帮助中心 - 人才招聘

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站文档被用户下载所得收益归上传人(含作者)所有。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1444168621 欢迎举报。

copyright@ 2019-2029 亿读文库-在线文档分享下载平台 网站版权所有

ICP许可证编号:黔ICP备19010449号      贵公网安备 52052702000145号





收起
展开