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九连环解法与规律.doc

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连环 解法 规律
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九连环解法与规律 解九连环的记法1在上,0在下,*上或下;按照玩九连环的习惯 稍微试验一下,就可得出以下基本规律 基本规律1 第1号环随时可自由上下,即0********与1********可随时转换。 基本规律2 其他环当且仅当它前面仅有与它相邻的一个环在上面,例如, 10*******与11*******可随时转换 10*******与11*******可随时转换 000010***与000011***可随时转换 等等。 解法与步数分析先讨论按照上面基本规律1,2解九连环,解法称完整解法,步数称完整步数。 假设初始时状态是000000000. 1,由初始状态到上最左边一个环,即由000000000到1000000000 按照基本规律1,仅需1步。 2,由初始状态到上最左边两个环,即由000000000到1100000000 过程000000000初始 100000000基本规律1 110000000基本规律2 共需2步。 3,由初始状态到上最左边三个环,即由000000000到111000000 过程 000000000初始 100000000基本规律1 110000000基本规律2 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 共需5步。 4,由初始状态到上最左边四个环,即由000000000到111100000 过程 000000000初始 100000000基本规律1 110000000基本规律2 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 101000000基本规律2 001000000基本规律1 001100000基本规律2 101100000基本规律1 111100000基本规律2 共需10步。 4,由初始状态到上最左边五个环,即由000000000到111110000 过程 000000000初始 100000000基本规律1 110000000基本规律2 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 101000000基本规律2 001000000基本规律1 001100000基本规律2 101100000基本规律1 111100000基本规律2 011100000基本规律1 010100000基本规律2 110100000基本规律1 100100000基本规律2 000100000基本规律1 000110000基本规律2 100110000基本规律1 110110000基本规律2 010110000基本规律1 011110000基本规律2 111110000基本规律1 共需21步。 注意其中每7步一段,中间间隔1步。 许莼舫的口诀 一二一三一二一,钗前连二下第二,钗前单一上后环 简单解法 一二同上或同下,算一步,作为基本规律3. 基本规律3 第1,2号环可同时上下,即00*******与11*******可随时转换。 能利用基本规律3,就利用,再结合基本规律1,2,这种解法步数会少一些,称简单解法,步数称简单步数。这时的解法成为 1,由初始状态到上最左边一个环,即由000000000到1000000000 过程 000000000初始 100000000基本规律1 共需1步。 2,由初始状态到上最左边两个环,即由000000000到1100000000 过程 000000000初始 110000000基本规律3 共需1步。 3,由初始状态到上最左边三个环,即由000000000到111000000 过程 000000000初始 110000000基本规律3 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 共需4步。 4,由初始状态到上最左边四个环,即由000000000到111100000 过程 000000000初始 110000000基本规律3 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 001000000基本规律3 001100000基本规律2 111100000基本规律3 共需7步。 5,由初始状态到上最左边五个环,即由000000000到111110000 过程 000000000初始 110000000基本规律3 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 001000000基本规律3 001100000基本规律2 111100000基本规律3 011100000基本规律1 010100000基本规律2 110100000基本规律1 000100000基本规律3 000110000基本规律2 110110000基本规律3 010110000基本规律1 011110000基本规律2 111110000基本规律1 共需16步。 6,由初始状态到上最左边六个环,即由000000000到111111000 过程 000000000初始 110000000基本规律3 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 001000000基本规律3 001100000基本规律2 以上是我自己创编的.统一回复【感兴趣的朋友可以私聊我 V信13605720622 我可以提供一点经验.而且最近有许多朋友问我在哪里买的,加好友联系吧 111100000基本规律3 011100000基本规律1 010100000基本规律2 110100000基本规律1 000100000基本规律3 000110000基本规律2 110110000基本规律3 010110000基本规律1 011110000基本规律2 111110000基本规律1 001110000基本规律3 001010000基本规律2 111010000基本规律3 011010000基本规律1 010010000基本规律2 110010000基本规律1 000010000基本规律3 000011000基本规律2 110011000基本规律3 010011000基本规律1 011011000基本规律2 111011000基本规律1 001011000基本规律3 001111000基本规律2 111111000基本规律3 共需31步。 7,由初始状态到上最左边七个环,即由000000000到111111100 过程 000000000初始 110000000基本规律3 010000000基本规律1 011000000基本规律2 111000000基本规律1 001000000基本规律3 001100000基本规律2 111100000基本规律3 011100000基本规律1 010100000基本规律2 110100000基本规律1 000100000基本规律3 000110000基本规律2 110110000基本规律3 010110000基本规律1 011110000基本规律2 111110000基本规律1 001110000基本规律3 001010000基本规律2 111010000基本规律3 011010000基本规律1 010010000基本规律2 110010000基本规律1 000010000基本规律3 000011000基本规律2 110011000基本规律3 010011000基本规律1 011011000基本规律2 111011000基本规律1 001011000基本规律3 001111000基本规律2 111111000基本规律3 011111000基本规律1 010111000基本规律2 110111000基本规律1 000111000基本规律3 000101000基本规律2 110101000基本规律3 010101000基本规律1 011101000基本规律2 111101000基本规律1 001101000基本规律3 001001000基本规律2 111001000基本规律3 011001000基本规律1 010001000基本规律2 110001000基本规律1 000001000基本规律3 000001100基本规律2 110001100基本规律3 010001100基本规律1 011001100基本规律2 111001100基本规律1 001001100基本规律3 001101100基本规律2 111101100基本规律3 011101100基本规律1 010101100基本规律2 110101100基本规律1 000101100基本规律3 000111100基本规律2 110111100基本规律3 010111100基本规律1 011111100基本规律2 111111100基本规律1 共需64步。 由初始状态到上最左边n个环所需步数N 按照简单记法,n为奇数时,N2(n-1); n为偶数时,N2(n-1)-1 按照全部记法,n为奇数时,N(2(n1)-1)/3; n为偶数时,N(2(n1)-2)/3 9环全部上去,所需步数按照完整解法是341步,按照简单解法是256步。 进一步考虑,到某一个状态,如果知道完整步数是N,如何求相应的简单步数呢 可以看出,由初始开始,每经过完整步数8步,简单步数可省略2步成为6步。余数达到2时再省略1步;达到7时再省略1步。因此简单步数N0是 其中运算 [x]表示实数x的整数部分,r是N除以8的余数
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